Orthogonal c'est un adjectif qui est utilisé pour nommer ce qui est dans un Angle de 90º . C’est une notion que, dans le cas de Espaces euclidiens , est équivalent au concept de perpendicularité .
Parler de projection orthogonale , d'autre part, nommer le résultat du tracé de toutes les lignes saillantes perpendiculaires sur un certain plan. Lors de cette projection, un lien est établi entre les points de la composante saillante et les points de l'élément projeté.
En plus de tout ce qui précède, nous pouvons dire qu'il existe plusieurs cas de projection orthogonale différents. Ainsi, cependant, parmi les plus courants et les plus significatifs figurent les deux suivants:
• La projection orthogonale d'un segment.
• La projection orthogonale d'un point.
Il est non moins important de souligner qu'en règle générale, lorsqu'il s'agit de projection ou de base orthogonale, cela se fait dans le domaine de la géométrie euclidienne. Ceci, aussi appelé parabolique ou euclidien, est cette branche d’étude ou discipline qui est chargée d’analyser les propriétés des espaces géométriques où les axiomes d’Euclide sont remplis. C'est-à-dire dans l'espace tridimensionnel, dans la ligne réelle ou dans le plan euclidien.
Le géomètre et mathématicien Euclid (325 - 265 av. J.-C.) est la personnalité qui a façonné cette discipline, qui repose sur divers piliers tels que le livre qu'il a réalisé sous le titre "Les éléments". Cependant, ils ont ensuite apporté d'autres contributions aux mêmes personnalités que Felix Klein, par le biais de son "programme Erlangen".
Supposons que nous voulions effectuer la projection orthogonale d'un segment PR sur une ligne droite T . Pour cela, nous devrons projeter les extrémités de PR par des lignes perpendiculaires à T , ce qui permettra de connaître la projection orthogonale du segment sur cette ligne. L'intersection entre les lignes en saillie et T créer un nouveau segment , comment pourrions-nous appeler MN . Quand le segment PR est parallèle à la droite T , le segment MN sera analogue à PR .
On peut dire que le trajet orthogonal est basé sur un angle droit, se développant dans l’espace horizontal et dans l’espace vertical. Cette idée ne s’applique pas seulement dans le domaine de la géométrie, mais elle est également importante dans la art . Les artistes doivent apprendre à travailler avec l'orthogonalité dans un sens esthétique afin que l'aspect visuel d'une peinture soit frappant.
Il est fréquent qu'une confusion se produise entre ce que l'on appelle la base orthogonale et la base orthonormale. Cependant, ils sont différents et il faut savoir en quoi:
• Le premier a un espace tant que les vecteurs qui le composent ont la particularité d’être perpendiculaires deux à deux.
• Le second, en revanche, est celui qui a un espace spécifique dont la base est orthogonale et dont les vecteurs ont également la caractéristique d'être unitaires.
Le circonférences ils peuvent également être orthogonaux lors du séchage et, à un certain point, leurs tangentes respectives sont perpendiculaires. En ce qui concerne un point d'intersection, ses rayons seront également perpendiculaires.
